Question

8．如圖，一透明的圓柱體玻璃杯，從內(nèi)部測得底部直徑為6cm，杯深8cm．今有一根長為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長度為h，則h的變化范圍是：6cm≤h≤8cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題中已知條件，首先要考慮吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為8cm，則露在杯口外的長度最長為16-8=8cm；最長時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答進(jìn)而求出露在杯口外的長度最短．

解答 解：當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)最短為8cm，則露在杯口外的長度最長為16-8=8cm；
最長時(shí)與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為6cm，高為8cm，
所以由勾股定理可得杯里面管長為$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=10cm，則露在杯口外的長度最長為16-10=6cm；
所以，露在杯口外的長度在6cm和8cm范圍變化．
故答案為：6cm≤h≤8cm．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要找出管最長和最短時(shí)在杯中所處的位置，然后計(jì)算求解．