Question

7．用48m長的籬笆在空地上圍成一個(gè)正六邊形的綠化場地，那么這個(gè)場地的面積為（　�。�

• A． 16$\sqrt{3}$m²
• B． 32$\sqrt{3}$m²
• C． $\sqrt{3}$m²
• D． 96$\sqrt{3}$m²

Answer 1

分析 首先根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)可把正六邊形分成6個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)題意算出一個(gè)等邊三角形的面積，進(jìn)而可算出正六邊形面積．

解答 解：由題意得：AB=48÷6=8m，
過O作OC⊥AB，
∵AB=BO=AO=8m，
∴CO=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$m，
∴正六邊形面積為：4$\sqrt{3}$×8×$\frac{1}{2}$×6=96$\sqrt{3}$m²，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了正多邊形和圓，關(guān)鍵是掌握正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形是解題的關(guān)鍵．