Question

2．如圖，一艘海倫位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海倫所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意得出∠APC=90°-65°=25°，再利用解直角三角形求出即可．

解答 解：如圖，在Rt△APC中，∠APC=90°-65°=25°，
∴PC=PA•cos∠APC≈80×0.91=72.8．
在Rt△BPC中，∠B=34°，
∴PB=$\frac{PC}{sinB}$=$\frac{72.8}{0.56}$=130（海里），
答：海輪所在的B處距離燈塔P約有130海里．

點(diǎn)評 此題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義得出相關(guān)角度是解決本題的關(guān)鍵．