Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AB=c，∠A=α，則CD長為（　�。�

• A． c•sin²α
• B． c•cos²α
• C． c•sinα•tanα
• D． c•sinα•cosα

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件在Rt△ABC中，用AB和α表示BC，在Rt△DCB中，根據(jù)余弦求出CD的長，得到答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，∠A=α，
sinα=$\frac{BC}{AB}$，BC=c•sinα，
∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠A=α，
在Rt△DCB中，∠CDB=90°，
cos∠DCB=$\frac{CD}{BC}$，
CD=BC•cosα=c•sinα•cosα，
故選：D．

點評 本題考查的是解直角三角形的知識，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關鍵，把三角函數(shù)的概念看作是公式，在相應的直角三角形中，直接運用．