Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$．試判別向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行，若平行是同向平行還是反向平行？

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，可求得$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow$，根據(jù)平行向量的性質(zhì)，可得向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是反向平行．

解答 解：平行．
理由：∵$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow$，
∴向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且反向平行．

點評 此題考查了平行向量的性質(zhì)．注意得到$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow$是解此題的關(guān)鍵．