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3．若分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值為正數(shù)，則x的取值范圍是x＞3．

分析 由偶次方的性質(zhì)可知x2≥0，故此x2+2＞0，由分式的值為正數(shù)可知3x-9＞0，最后解不等式即可．

解答 解：∵x2+2＞0且分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值為正數(shù)，
∴3x-9＞0．
解得：x＞3．
故答案為：x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式的值，根據(jù)偶次方的性質(zhì)得到x2+2＞0是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖：D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E．求證：AB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-7的值是5，那么當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-7的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E是BC上一點(diǎn)，過C、E、D三點(diǎn)的圓交AE于點(diǎn)F．∠DFE與∠BAC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CD，若△ABC的面積為7，則陰影部分的面積為$\frac{7}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)M，N分別從B，C同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，連接AM，BN交于點(diǎn)P，求DP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1-3|＜|2-5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）．已知點(diǎn)A（$-\frac{1}{2}$，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$．試判別向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行，若平行是同向平行還是反向平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知兩個(gè)不平行的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$．先化簡(jiǎn)，再求作：（4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$）-2（$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$）（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

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