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5．如圖，點(diǎn)A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，求證：△ABC是等邊三角形．

分析 由∠BAC=∠APC=60°，根據(jù)圓周角定理，可求得△ABC的各內(nèi)角的度數(shù)，繼而證得△ABC是等邊三角形．

解答 解：在△ABC中，
∵∠B=∠APC，且∠APC=60°，
∴∠B=60°，
又∵∠BAC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一場游戲規(guī)則如下：
（1）每人每次抽4張卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到形如的卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；
（2）比較兩人所抽到的4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者．
請你通過計(jì)算（要求有計(jì)算過程）回答本次游戲獲勝的是誰？
小亮抽到的卡片如圖所示：

小麗抽到的卡片如圖所示：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．diaoyudao自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚開展常態(tài)化巡邏．某人，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海拔，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，求該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．小亮在某公園里測得一個三角形花壇的三邊長分別是12m、5m、13m，則該花壇的面積是30m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某企業(yè)上年度的年利潤為200萬元，本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投人成本增加的比例為x（0＜x＜1）．現(xiàn)有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調(diào)查后預(yù)測，若選用甲方案，則年利潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為y=f（x）=-20x2+60x+200（0＜x＜1）；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=g（x）=-30x2+65x+200（0＜x＜1），試根據(jù)投入成本增加的比例x，討論如何選擇最合適的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，AC⊥BD于點(diǎn)C，DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）圖中有幾個直角三角形？分別是哪幾個？
（2）∠1與∠A有什么關(guān)系？∠1與∠B有什么關(guān)系？若∠B=55°，則∠1與∠A各是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OA，求劣弧CD所對的圓周角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖Rt△ABC，作一個圓，使圓心O在AC上，且與AB、BC所在直線相切，并說明作圖理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=x2-（m-2）x+m的圖象過點(diǎn)（-1，15），設(shè)其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），點(diǎn)C在圖象上，且S△ABC=1，求：
（1）求m；
（2）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案