Question

11．一次函數(shù)的圖象與直線y=-$\frac{1}{3}$x平行，且與直線y=2x-6的交點在x軸上，那么這個一次函數(shù)的解析式為y=-$\frac{1}{3}$x+1．

Answer 1

分析 設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，先利用兩直線平行得到k=-$\frac{1}{3}$，再求出直線y=2x-6與x軸的交點坐標為（3，0），然后把（3，0）代入y=-$\frac{1}{3}$x+b求出b即可．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象與直線y=-$\frac{1}{3}$x平行，
∴k=-$\frac{1}{3}$，
當(dāng)y=0時，2x-6=0，解得x=3，則直線y=2x-6與x軸的交點坐標為（3，0），
把（3，0）代入y=-$\frac{1}{3}$x+b得-1+b=0，解得b=1，
∴所求一次函數(shù)解析式為y=-$\frac{1}{3}$x+1．
故答案為y=-$\frac{1}{3}$x+1．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．