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19．一個正多邊形的每個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的內(nèi)角和為1440°．

分析首先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)可得外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和為360°可得邊數(shù)，利用內(nèi)角和公式可得答案．

解答解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都是144°，
∴它的每一個外角都是：180°-144°=36°，
∴它的邊數(shù)為：360°÷36=10，
∴這個多邊形的內(nèi)角和為：180°（10-2）=1440°，
故答案為：1440°．

點(diǎn)評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀下列解法：
（1）計算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）．
解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷（2²-1）
=（2⁴-1））（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷（2²-1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）÷3
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）÷3
=（2³²-1）÷3
=$\frac{1}{3}$（2³²-1）
（2）計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）•…•（2¹⁰²⁴+1）
=（2²⁰¹⁴-1）（2²⁰¹⁴+1）
=2²⁰⁴⁸-1．
請仿照上面的解法中的一種或自己另外尋找一種解答下列問題．
計算：（1+$\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$+\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{16}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{32}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=9，∠C=60°，將一個30°角的頂點(diǎn)P放在DC邊上滑動（P不與D，C重合），保持30°角的一邊平行于BC，與邊AB交于點(diǎn)E，30°角的另一邊與射線CB交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．
（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時，求CP的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在CB邊上時，設(shè)CP=x，PE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)EF=CP時，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)字解密：有一串?dāng)?shù)，它們都具有這樣的規(guī)律：第一個數(shù)是3=1+2，第二個數(shù)是5=2+3，第三個數(shù)是9=4+5，第四個數(shù)是17=8+9，…，．可以猜想，這第六個數(shù)是65=33+32．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列計算正確的是（　�。�

A．

（2a²）⁴=8a⁶

B．

a³+a=a⁴

C．

（a-b）²=a²-b²