Question

20．如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（　�。�

• A． 4cm
• B． 3cm
• C． 2cm
• D． 1.5cm

Answer 1

分析 連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長度，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解答 解：連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，
∵△ABC為等邊三角形，邊長為4cm，
∴△ABC的高為2$\sqrt{3}$cm，
∴OC=$\sqrt{3}$cm，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=$\frac{3}{2}$cm，
即CE=2FC=3cm．
故選B．

點評 本題主要考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關知識，題目不是太難，屬于基礎性題目．