Question

17．已知△ABC，請按要求完成畫圖、說明畫圖過程及畫圖依據(jù)．
（1）以A，B，C為頂點畫一個平行四邊形；
（2）簡要說明畫圖過程；
（3）所畫四邊形為平行四邊形的依據(jù)是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形畫圖；
（2）分別以點A、C為圓心，以BC、AB為半徑畫弧，兩弧相交于點D，從而得到平行四邊形ABCD；
（3）根據(jù)平行四邊形的判定方法回答．

解答 解：（1）如圖，平行四邊形ABCD為所作；

（2）畫圖過程：分別以點A、C為圓心，以BC、AB為半徑畫弧，兩弧相交于點D，則四邊形ABCD是所求平行四邊形；
（3）依據(jù)：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定．