Question

8．請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖中條件，你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示出來(lái)；
（2）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a²+b²=57，ab=12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）²+（3+2x）²=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中條件即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)已知條件得到（a+b）²=a²+b²+2ab=81，于是得到結(jié)論；
（3）設(shè)5+2x=a，2x+3=b，則a²+b²=60，a-b=2，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)圖中條件得，a²+b²+2ab=（a+b）²；
（2）∵a²+b²=57，ab=12，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=81，
∵a+b＞0，
∴a+b=9；
（3）設(shè)5+2x=a，2x+3=b，
則a²+b²=60，a-b=2，
∵a²+b²-2ab=（a-b）²，
∴60-2ab=4，∴ab=28，
∴（5+2x）（2x+3）=28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)完全平方公式幾何意義的理解與運(yùn)用，應(yīng)從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義．