Question

6．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（　　）

• A． 15°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到∠D=$\frac{1}{2}$∠A，代入求出即可．

解答 解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ACE，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
又∵∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠A=25°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了三角形的外角的性質(zhì)以及角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠D=$\frac{1}{2}$∠A，難度適中．