Question

13．已知$\frac{1}{4}$x²+y²-x+y+$\frac{5}{4}$=0，求x¹⁰⁰⁶y²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式將原式變形得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵$\frac{1}{4}$x²+y²-x+y+$\frac{5}{4}$=0，
∴（$\frac{1}{2}$x-1）²+（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x=2，y=-$\frac{1}{2}$，
∴x¹⁰⁰⁶y²⁰¹³=（xy）¹⁰⁰⁶×y¹⁰⁰⁷=[2×（-$\frac{1}{2}$）]¹⁰⁰⁶×（-$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰⁷=-$\frac{1}{{2}^{1007}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．