Question

2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，0，3，7，分別過這些點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，得到三個(gè)矩形，那么這三個(gè)矩形的周長(zhǎng)和為48．

Answer 1

分析 由AE⊥y軸于點(diǎn)D；CF⊥y軸于點(diǎn)F，DG⊥CG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長(zhǎng)度，利用周長(zhǎng)公式即可計(jì)算出．

解答 解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m-6），
D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，m-14），
E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m-6），G點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m-14）．
所以，AE=1，BE=2，CF=3，BF=6，CG=8，GD=4，
所以圖中三個(gè)矩形的周長(zhǎng)和為：2×（1+2+3+6+8+4）=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角形周長(zhǎng)的求法，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．