Question

3．解方程2x²+2$\sqrt{2}$x+2=0．

Answer 1

分析 整理原方程將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再根據(jù)配方法求解可得．

解答 解：原方程整理可得x²+$\sqrt{2}$x+1=0，
則x²+$\sqrt{2}$x=-1，
∴x²+$\sqrt{2}$x+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=-1+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²，即（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴原方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．