Question

18．計算與化簡．
（1）計算：$\sqrt{8}+{（\frac{1}{2}）^2}-4cos{45°}$；           
（2）化簡：（x+2）²-x（x-3）

Answer 1

分析 （1）本題涉及乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡三個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）先根據完全平方公式、單項式乘多項式的計算法則計算，再合并同類項即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{8}+{（\frac{1}{2}）^2}-4cos{45°}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$-2$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{4}$；           
（2）（x+2）²-x（x-3）
=x²+4x+4-x²+3x
=7x+4．

點評 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握二次根式、絕平方等考點的運算．同時考查了整式的混合運算，關鍵是合并同類項．