Question

3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則b＞0，b²-4ac＞0，a-b+c＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)對稱軸在y軸左邊，a與b同號（即ab＞0）；拋物線與y軸負(fù)半軸相交，c＜0；拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b²-4ac＞0；當(dāng)x=-時函數(shù)值為負(fù)．

解答 解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸左邊，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸負(fù)半軸交于（0，c），
∴c＜0；
∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，
∵x=-1時，a-b+c＜0，
故答案為＞，＞，＜．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0．