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1.若9x•27x=325,求x的值.

分析 首先利用冪的乘方運算法則化簡,再利用同底數冪的乘法運算法則求出答案.

解答 解:∵9x•27x=325,
∴32x×33x=325,
∴2x+3x=25,
解得:x=5.

點評 此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.某市上網收費有兩種計費方法:方法一是每月月租費30元,此外按上網時間0.2元/h收費;方法二是不收月租費,按上網時間0.5元/h收費.
(1)用計費方法二的用戶,每天上網5h,每月按30天算,計算所需的費用是多少?若改用計費方法一,可上網多長時間?
(2)上述兩種計費方法,會出現(xiàn)上網時間相同,收費也相同的情況嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.天天超市某商品按標價八折出售,仍可獲得20%的利潤,若該商品的標價為750元,求該商品的進價為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,已知∠B=∠C,點D為BC的中點,試說明AD平分∠BAC.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

16.a-b=2,a2-b2=12,求a+b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標系原點,AD為等腰三角形AOC底邊OC上的高,直線OA的解析式為y=x,拋物線y=a(x-4)2+k的頂點為A,且經過坐標原點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)有一動點P從點O出發(fā),沿射線OA方向以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度運動,連接PD,設△APD的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t的解析式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的情況下,過點D作PD的垂線交射線AC于點E,過點E作OC的垂線交拋物線于點F,問當t為何值時,CE的長為$\sqrt{2}$,并求出此時點F的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖1,拋物線C:y=ax2-2x+c經過A(-1,0),B(3,0)兩點,交y軸于點C
(1)求拋物線C1的解析式;
(2)點D是拋物線C1的對稱軸上任意一點,當△BCD的面積等于△ABC的面積的$\frac{1}{2}$時,求點D的坐標;
(3)將拋物線C1在A,B間的部分沿x軸上翻折,翻折后的圖形與原來拋物線C1的剩余部分組成一個新圖形C2(如圖2所示),若過點F(-$\frac{3}{2}$,0)的直線l:y=kx+b(k,b為常數),與圖形C2只有兩個公共點,求k的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.將一個六棱柱沿著某些棱剪開,展成一個平面圖形,至少需要剪的棱的條數是( 。
A.7B.9C.11D.12

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.某校要從小孫和小周兩名同學中挑選一人參加數學文化節(jié)比賽,在最近的五次選拔測試中,兩人的成績等有關信息如下表所示:
第一次第二次第三次第四次第五次平均分方差
小孫759075907070
小周708080908080
(1)根據題中已知信息,求小孫的平均分和小周的方差;
(2)根據以上信息,若你是數學老師,你會選擇誰參加比賽,為什么?

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