Question

10．（1）小明發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是1的點(diǎn)，如（1，2），（1，-$\frac{1}{2}$），（1，5），（1，-3），都在一條直線上．
①請(qǐng)描述這條直線的特征；
②在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是2的點(diǎn)，是否都在一條直線上？橫坐標(biāo)都是-3的點(diǎn)呢？說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)．
（2）橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)也在一條直線上嗎？畫一畫，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)．
（3）通過(guò)以上問(wèn)題的探索．請(qǐng)你提出一個(gè)與之相關(guān)的新問(wèn)題？

Answer 1

分析 （1）①經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（1，0），平行于y軸的一條直線；
②橫坐標(biāo)相同的所有的點(diǎn)組成平行于y軸，經(jīng)過(guò)x軸上這一點(diǎn)的直線；
（2）橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)也在一條直線上，也就是點(diǎn)都在直線y=$\frac{1}{2}$x上；
（3）縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，是平行于x軸，經(jīng)過(guò)y軸上這一點(diǎn)的直線．

解答 解：（1）①橫坐標(biāo)都是1的點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線；
②在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是2的點(diǎn)和橫坐標(biāo)都是-3的點(diǎn)，都在一條直線上，橫坐標(biāo)相同的所有的點(diǎn)組成平行于y軸，經(jīng)過(guò)x軸上這一點(diǎn)的直線；
（2）如圖，

橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)，都在直線y=$\frac{1}{2}$x上；
（3）縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，是平行于x軸，經(jīng)過(guò)y軸上這一點(diǎn)的直線；
例如，縱坐標(biāo)都是3的點(diǎn)，就是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），平行于x軸的直線．

點(diǎn)評(píng) 此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握橫縱坐標(biāo)的數(shù)字特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．