Question

4．王軍同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)窗戶模型，形狀如圖所示，（圖中長度單位：cm）其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形，已知下部每個(gè)小正方形的邊長是acm．
計(jì)算：（1）窗戶的外框的總長；
（2）當(dāng)a=4cm時(shí)，求窗戶的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示，用3條長度是2acm的邊的長度和加上半徑是acm的半圓的周長，求出窗戶的外框的總長是多少即可；
（2）根據(jù)圖示，用邊長是acm的4個(gè)小正方形的面積加上半徑是acm的半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可．

解答 解：（1）窗戶的外框的總長是：
2a×3+πa
=6a+πa
=（6+π）a（cm）；

（2）窗戶的面積是：
4a²+πa²÷2
=4a²+0.5πa²
=（4+0.5π）a²（cm²），
當(dāng)a=4cm時(shí)，面積為（4+0.5π）×4²cm²=（64+8π）cm²．

點(diǎn)評 此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、圓的周長和面積的求法．