Question

19．若x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的兩根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x₁+x₂=-8、x₁•x₂=4，將$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$通分后代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的兩根，
∴x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{-8}{4}$=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出x₁+x₂=-8、x₁•x₂=4是解題的關(guān)鍵．