Question

16．解下列方程：
（1）2（x-3）²=x²-9（用因式分解法）；
（2）x²-18=7x．

Answer 1

分析 （1）移項后提取公因式x-3，將左邊因式分解后得出兩個一元一次方程，解之可得；
（2）十字相乘法將左邊因式分解，得出兩個一元一次方程，解之可得．

解答 解：（1）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x-3）=0，即（x-3）（x-9）=0，
則x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9；

（2）∵x²-7x-18=0，
∴（x+2）（x-9）=0，
則x+2=0或x-9=0，
解得：x=-2或x=9．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．