Question

13．如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 68°
• B． 88°
• C． 90°
• D． 112°

Answer 1

分析 如圖，作輔助圓；首先運用圓周角定理證明∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，結(jié)合已知條件∠CBD=2∠BDC，得到∠CAD=2∠BAC，即可解決問題．

解答 解：如圖，∵AB=AC=AD，
∴點B、C、D在以點A為圓心，
以AB的長為半徑的圓上；
∵∠CBD=2∠BDC，
∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，
∴∠CAD=88°，
故選B．

點評 該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用圓周角定理及其推論等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．