Question

4．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列條件中不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

• A． AB=DC
• B． AC=DB
• C． ∠1=∠2
• D． ∠A=∠D

Answer 1

分析 由兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定A正確；由兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可判定C正確；由兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可判定D正確．

解答 解：A、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；故本選項(xiàng)能使△ABC≌△DCB；
B、本選項(xiàng)不能使△ABC≌△DCB；
C、在ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\\{∠2=∠1}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（ASA）；故本選項(xiàng)能使△ABC≌△DCB；
D、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{∠A=∠D}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本選項(xiàng)能使△ABC≌△DCB．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定．注意利用SSS，SAS，ASA，AAS即可判定三角形全等．