Question

19．（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=a²-b²（用含a，b代數(shù)式表示）
 ②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．

（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個(gè)長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式．

Answer 1

分析 （1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；
②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；
（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計(jì)算長方形的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）①陰影部分的面積s=a²-b²，
故答案為：a²-b²；
②∵圖3中s=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）；

（2）拼接的長方形如圖所示，
長為（b+2a），寬為a+b，面積為b²+3ab+2a²，
所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b²+3ab+2a²．

點(diǎn)評 此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示面積是解題的關(guān)鍵．