Question

4．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外完全相同．某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到紅球的次數(shù)m	59	96	118	290	480	601
摸到紅球的頻率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.58	0.60	0.601

（1）完成上表；
（2）“摸到紅球”的概率的估計(jì)值是0.6（精確到0.1）
（3）試估算袋子中紅球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）用摸到紅球的次數(shù)除以所有摸球次數(shù)即可求得摸到紅球的概率；
（2）大量重復(fù)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即可得到概率的估計(jì)值；
（3）用求得的摸到紅球的概率乘以球的總個(gè)數(shù)即可求得紅球的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）填表如下：

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到紅球的次數(shù)m	59	96	118	290	480	601
摸到紅球的頻率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.58	0.60	0.601

（2）觀察發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近，
故）“摸到紅球”的概率的估計(jì)值是0.6．
故答案為：0.6；

（3）20×0.6=12（只）．
答：口袋中約有紅球12只．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．