Question

11．現(xiàn)有三個盒子，每個盒子中間有一個隔檔，分為兩個空間．三個盒子分別裝有兩支筆、兩本書、一支筆和一本書（每個空間放一樣物品）；
（1）隨機(jī)抽取一個盒子打開一個空間，請用列表或畫樹狀圖列舉所有打開方式；
（2）隨機(jī)打開一個空間，如果里面是筆，那么另外一個空間也是筆的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）共有6個空間，隨機(jī)打開一個有種可能結(jié)果，列舉即可；
（2）列表表示出所有可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：（1）將三個箱子里的物品用字母分別表示為筆記B₁，S₁，B₂、B₃、S₂、S₃，
隨機(jī)抽取一個盒子打開一個空間，共有B₁，S₁，B₂、B₃、S₂、S₃這6種等可能結(jié)果；

（2）列表如下：

首次打開一個空間	再打開另一個空間
B1	S1
S1	B1
B2	B3
B3	B2
S2	S3
S3	S2

隨機(jī)打開一個空間，如果里面是筆，那么另外一個空間也是筆的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．