Question

16．如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．則cosB的值是（　�。�

• A． 1.25
• B． 0.8
• C． 0.6
• D． 0.625

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，如圖，根據等腰三角形的性質得BD=$\frac{1}{2}$BC=4，然后在Rt△ABD中利用余弦的定義求解．

解答 解：作AD⊥BC于D，如圖，
∵AB=AC=5，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4，
在Rt△ABD中，cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故選B．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的關系：銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；三邊之間的關系：a²+b²=c²；邊角之間的關系：銳角三角函數(shù)關系．也考查了等腰三角形的性質．