Question

17．分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）0.6、0.8、1；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6，其中是能構(gòu)成直角三角形的勾股數(shù)的有2組．

Answer 1

分析 勾股數(shù)的定義：滿足a²+b²=c²的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，根據(jù)定義即可求解．

解答 解：①0.6，0.8，不是正整數(shù)，不符合勾股數(shù)的定義；
②5²+12²=169=13²，符合勾股數(shù)的定義；
③8²+15²=17²，符合勾股數(shù)的定義；
④4²+5²=41≠6²，不符合勾股數(shù)的定義；
所以，可以構(gòu)成勾股數(shù)有②③．
故答案為：2．

點評 本題考查了勾股數(shù)的定義，注意：
①作為勾股數(shù)的三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．
②一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．