Question

12．某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買籃球與足球若干個(gè)．已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購(gòu)買這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)籃球、一個(gè)足球分別為x、y元，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；
（2）設(shè)最多買籃球a個(gè)，則買足球（80-a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買一個(gè)足球需要y元，列方程得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=380}\\{4x+5y=700}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=60}\end{array}\right.$，
答：購(gòu)買一個(gè)需要籃球100元，購(gòu)買一個(gè)足球需要60元．

（2）設(shè)購(gòu)買了a個(gè)籃球，則購(gòu)買了（80-a）個(gè)足球．列不等式得：
100×0.9a+60×0.9×（80-a）≤6000，
解得a≤46$\frac{2}{3}$．
∵a為正整數(shù)，
∴a最多可以購(gòu)買46個(gè)籃球．
∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買46個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．