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8．如果x2-x-1=0，求-x3+2x2+2009的值．

分析 先利用已知條件得到x2=x+1，再利用x代數(shù)式表示x3，然后利用整體代入的方法得到原式=-（2x+1）+2（x+1）+2009，再去括號后合并即可．

解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴x3=x2+x=x+1+x=2x+1，
∴原式=-（2x+1）+2（x+1）+2009
=-2x-1+2x+2+2009
=2010．

點評 本題考查了因式分解的應用：根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入．用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．高淳區(qū)去年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬畝，每畝產(chǎn)量為40kg，為滿足市場需要，今年該區(qū)擴大了放養(yǎng)面積，并且全部放養(yǎng)了高產(chǎn)的新品種螃蟹．已知今年螃蟹的總產(chǎn)量為1500萬kg，且螃蟹放養(yǎng)面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產(chǎn)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：$\sqrt{12}$-3sin60°+（π-1）0-2-1
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{5x-5＜4x-2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線，兩線相交于點B，已知點C（0，6），反比例函數(shù)y=$\frac{48}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線l：y=kx+b（k＞0）經(jīng)過點C，且當x＞6時，kx+b＞$\frac{48}{x}$，求k的取值范圍；
（3）已知在線段AC上存在點P，使以P、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．滿足$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$的整數(shù)m的個數(shù)是46個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）-（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，若點E在弧AB上，F(xiàn)是DE上的一點，且DF=BE．試說明：△ADF≌△ABE；
【變式探究】如圖2，若點E在弧AD上，過點A作AM⊥BE，請說明線段BE、DE、AM之間滿足等量關系：BE-DE=2AM；
【解決問題】如圖3，在正方形ABCD中，CD=2$\sqrt{2}$，若點P滿足PD=2，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．“清明節(jié)”前夕，我校決定從九年級（一）班、（四）班中選一個班去烈士陵園掃墓，為了公平，有小華同學設計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3a個白球和5a個黑球（a為正整數(shù)）．由他從中隨機摸出一個小球，若摸的是白球，則選（一）班去；若摸的是黑球，則選（四）班去．
（1）這個辦法公平嗎？請用概率知識解釋．
（2）若小華從盒子中取出2個黑球，再用上述方法確定哪班去，請問對（一）班還是（四）班有利？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了解某縣九年級學生中考體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（E：0≤x＜13；D：13≤x＜19；C：19≤x＜24；B：24≤x＜30；A：30分》）
分析統(tǒng)計如下：

中考體育成績（分段）統(tǒng)計表
分數(shù)段人數(shù)（人）頻率
A480.20
Ba0.25
C840.35
D36b
E120.05
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為60，b的值為0.15，并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）甲同學說：“我的中考體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學的成績應在C分數(shù)段內(nèi)；（填寫相應分數(shù)段的字母即可）
（3）若把體育中考成績在24分以上定為優(yōu)秀，那么該縣今年3000名九年級學生中，中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名？

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