Question

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）若BC=5，AB=6，求AC的長
（2）若∠B=30°，BC=3，求AC的長．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理求得答案即可；
（2）由∠C=90°，∠B=30°，得出AB=2AC，設(shè)AC為x，利用勾股定理列出方程求得答案即可．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{11}$；
（2）∵∠C=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC，
設(shè)AC為x，
由勾股定理得
x²+3²=（2x）²
解得：x=$\sqrt{3}$
即AC=$\sqrt{3}$．

點評 此題考查勾股定理的運用，含30°直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．