Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}÷\frac{{x}^{2}+x}{x-1}+\frac{2}{x}$，其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x+1）}$+$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．