Question

17．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　�。�

• A． a²=1，b²=2，c²=3
• B． a：b：c=3：4：5
• C． ∠A+∠B=∠C
• D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，以及勾股定理逆定理分別進(jìn)行分析可得答案．

解答 解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC為直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△ABC是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以計(jì)算出∠A=90°，△ABC為直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以計(jì)算出∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，可判定△ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理逆定理，判斷三角形是否為直角三角形可利用勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．