Question

4．解下列各題
（1）先化簡：（2x-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$，然后從0，1，-2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．
（2）解方程：$\frac{3}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡原式，然后根據(jù)分式有意義的條件選一個適當?shù)臄?shù)代入即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=（2x-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）÷$\frac{{（x-1）}^{2}}{x}$
=2x×$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$×$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
∴x≠0且x≠1
將x=-2代入$\frac{x+1}{x-1}$，
∴原式=-1
（2）3x-3=x²+x-x²+1
3x-3=x+1
3x-x=3+1
x=2

點評 本題考查學生的計算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．