Question

8．當(dāng)m、n滿足什么條件時，關(guān)于x的多項(xiàng)式（m-1）x⁴-4x²+x+|m|-1是一個不含常數(shù)項(xiàng)的四次三項(xiàng)式，求代數(shù)式$\frac{-{m}^{2}+3}{2}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出m-1≠0且|m|-1=0，求出m的值，再代入求出即可．

解答 解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式（m-1）x⁴-4x²+x+|m|-1是一個不含常數(shù)項(xiàng)的四次三項(xiàng)式，
∴m-1≠0且|m|-1=0，
解得：m=-1，
∴代數(shù)式$\frac{-{m}^{2}+3}{2}$=$\frac{-（-1）^{2}+3}{2}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)應(yīng)用，能根據(jù)已知得出m-1≠0和|m|-1=0是解此題的關(guān)鍵．