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9．如圖所示，?ABCD的面積為20$\sqrt{5}$，∠B=30°，若BC=8$\sqrt{5}$，求?ABCD的周長．

分析 由平行四邊形的面積以及BC的長，可求出AE的長，再由∠B=30°，即可求出AB的長，進而可求出?ABCD的周長．

解答 解：過點A作AE⊥BC于E，
∵?ABCD的面積為20$\sqrt{5}$，AE⊥BC于E點，BC=8$\sqrt{5}$，
∴AE=20$\sqrt{5}$÷8$\sqrt{5}$=$\frac{5}{2}$，
∵∠B=30°，
∴AB=5，
∴?ABCD的周長=2（AB+BC）=2×（5+8$\sqrt{5}$）=10+16$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知矩形ABCD，AD=2，CD=5，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．
（1）無論P點在什么位置，四變形PMEN的形狀一定是平行四邊形；
（2）當點P運動到AB的中點時，四變形PMEN是菱形；
（3）四變形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）$\frac{x+2}{x-1}$+$\frac{-3}{x-1}$=2；
（2）$\frac{a}{2a-5}$+$\frac{5}{5-2a}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某中學為了提高學生羽毛球水平，準備將一塊周長為76m的長方形空地，設計成長、寬分別相等的9塊長方形羽毛球場（如圖），新建的羽毛球場需要進行裝修，已知裝修費用為每平方分米1元，問學校要投資多少錢來裝修？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．甲、乙兩車從相距60千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時后甲可追上乙，求甲、乙兩車速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y+z=6}\\{x+5y+z=-2}\\{x+y+5z=10}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m=2，n=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是⊙O的直徑，C是$\widehat{BD}$的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F，BD交CA于點H．
（1）求證：點B、C、H在以點F為圓心的圓上；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，求⊙O的半徑和CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．自來水公司對某社區(qū)600戶居民家庭的用水情況做了一次調(diào)查．調(diào)查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用電量（單位：噸），并將調(diào)查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該社區(qū)600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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