Question

11．若分成方程式2m+$\frac{x+m}{x-1}$=0無解，則m的值為-1或-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0，據(jù)此可得答案．

解答 解：去分母得：2m（x-1）+x+m=0，
整理，得：（2m+1）x=m，
當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無解，
即2m+1=m，
解得：m=-1；
當(dāng)整式方程無解時(shí)，
∴2m+1=0，
解得：m=-$\frac{1}{2}$；
∴m=-1或-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-1或-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解．當(dāng)分式方程無解時(shí)可能存在兩種情況：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程無解．