Question

19．水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水，為了調(diào)查漏水量與漏水時間的關(guān)系，進(jìn)行以下實驗：在滴水的水龍頭下放置一個能顯示水量的容器，每5min記錄一次容器的水量，記錄數(shù)據(jù)如下表：

時間�。ǚ昼姡�	0	5	10	15	20	25	30
水量�。ê辽�）	0	50	90	150	210	250	300

（1）如圖，在以時間t為橫軸，水量y為縱軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，由實驗所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)，描出各點并用平滑曲線連接，若y與t可近似看作我們所學(xué)的函數(shù)，則這個函數(shù)的解析式是y=10t；
（2）估計這種狀態(tài)下漏水一個月（30天），浪費(fèi)的水有多少kg？（水的密度是1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）描點、連線，畫出函數(shù)圖象，由圖象可知y與t近似成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)一個月30天、一天24小時、一小時60分鐘，可將一個月時間轉(zhuǎn)化為分鐘，將其代入（1）的函數(shù)關(guān)系式中可求出漏水的體積，再結(jié)合水的密度，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．
y與t近似成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為y=kt，
將（30，300）代入y=kt，
300=30k，解得：k=10，
∴該函數(shù)解析式為y=10t．
故答案為：y=10t．
（2）30×24×60=43200（分鐘），
當(dāng)t=43200時，y=10t=432000．
∵1×10³kg/m³=1kg/L，
∴432000÷1000×1=432（kg）．
答：這種狀態(tài)下漏水一個月（30天），浪費(fèi)的水大約有432kg．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出一個月的漏水量．