Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．E是⊙O上一點(diǎn)，且$\widehat{C{E}}$=$\widehat{CD}$，連接OE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥OE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F的度數(shù)為（　　）

• A． 92°
• B． 108°
• C． 112°
• D． 124°

Answer 1

分析 直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出∠COE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，
∴∠ABC=34°，
∵$\widehat{C{E}}$=$\widehat{CD}$，
∴2∠ABC=∠COE=68°，
又∵∠OCF=∠OEF=90°，
∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．