Question

9．已知α是銳角，且sin（α-15°）=$\frac{1}{2}$
計算：$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1的值．

Answer 1

分析 首先利用特殊角的三角函數(shù)值得出α的度數(shù)，再利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．

解答 解：∵sin（α-15°）=$\frac{1}{2}$，
∴α-15°=30°，
則α=45°，
$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1
=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+1+3
=3．

點評 此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．