Question

9．某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元．銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．
（1）若售價上漲x元（x＞0），每月能售出600-20x個臺燈．
（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價促銷，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價．
（3）在庫存為1000個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8000元，直接寫出每個臺燈的售價．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“當每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個”列出代數(shù)式；
（2）方法一：設(shè)每個臺燈的售價為x元．根據(jù)每個臺燈的利潤×銷售數(shù)量=總利潤列出方程并解答；
方法二：設(shè)每個臺燈降價x元．根據(jù)每個臺燈的利潤×銷售數(shù)量=總利潤列出方程并解答；
（3）解題思路同（2）．

解答 解：（1）依題意得：600-20x．
故答案是：600-20x．

（2）方法一：
設(shè)每個臺燈的售價為x元．
根據(jù)題意，得（x-30）[（40-x）×200+600]=8400，
解得x₁=36（舍），x₂=37．
當x=36時，（40-36）×200+600=1400＞1210；
當x=37時，（40-37）×200+600=1200＜1210；
答：每個臺燈的售價為37元．                      
方法二：
設(shè)每個臺燈降價x元．
根據(jù)題意，得（40-x-30）（200x+600）=8400，
解得x₁=3，x₂=4（舍）．
當x=3時，40-3=37，（40-37）×200+600=1200＜1210；
當x=4時，40-3=36，（40-36）×200+600=1400＞1210；
答：每個臺燈的售價為37元；

（3）設(shè)每個臺燈的售價為x元．
根據(jù)題意，得（x-30）[（40-x）×200+600]=8000，
解得x₁=38，x₂=50．
答：每個臺燈的售價為38元或50元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．