Question

20．已知直線y=（3m-1）x+m-1，當m為何值時
（1）與y軸相交于（0，3）
（2）與x軸相交于（2，0）
（3）圖象經(jīng)過一、三、四象限？

Answer 1

分析 （1）把（0，3）代入直線解析式，求出m的值即可；
（2）（2，0）代入直線解析式，求出m的值即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象的位置列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵直線與y軸相交于點（0，3），
∴m-1=3，解得m=4；

（2）∵直線x軸相交于點（2，0），
∴2（3m-1）+m-1=0，
解得m=$\frac{3}{7}$；

（3）∵直線y=（3m-1）x+m-1圖象經(jīng)過一、三、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-1＞0}\\{m-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{3}$＜m＜1．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．