Question

14．（1）（x-y-z）（x-y+z）；                   
（2）（$\frac{1}{3}$x+y）（-y+$\frac{1}{3}$x）（$\frac{1}{9}$x²-y²）；
（3）化簡求值：a²（a+b）（a-b）-（2b-a²）（-2b+a²），其中a=2，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（x-y）²-z²=x²-2xy+y²-z²；
（2）原式=（$\frac{1}{9}$x²-y²）（$\frac{1}{9}$x²-y²）=$\frac{1}{81}$x⁴-$\frac{2}{9}$x²y²+y⁴；
（3）原式=a⁴-a²b²+4b²-4ba²+a⁴=2a⁴-a²b²+4b²-4ba²，
當a=2，b=$\frac{1}{2}$時，原式=32-1+1-8=24．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．