Question

2．如圖：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或為T=ax+b，下面蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：

蟋蟀叫的次數(shù)（x）	…	84	98	119	…
溫度（℃）T	…	15	17	20	…

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值；
②如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當(dāng)時的溫度約為多少攝氏度？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求解得到函數(shù)解析式；
（2）把x=63代入（1）中的解析式求y值即可．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知道，函數(shù)T=ax+b經(jīng)過點（54，15），（98，17）．則
$\left\{\begin{array}{l}{15=84a+b}\\{17=98a+b}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{7}}\\{b=3}\end{array}\right.$；

（2）由（1）得到 y=$\frac{1}{7}$x+3．
當(dāng)x=63時，y=$\frac{1}{7}$x+3=$\frac{1}{7}$×63+3=12
答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當(dāng)時溫度為12攝氏度．

點評 主要考查二元一次方程組的應(yīng)用．解題時，利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．