Question

6．計算：（9+1）（9²+1）（9⁴+1）（9⁸+1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{8}$（9-1）（9+1）（9²+1）（9⁴+1）（9⁸+1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9²-1）（9²+1）（9⁴+1）（9⁸+1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9⁴-1）（9⁴+1）（9⁸+1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9⁸-1）（9⁸+1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9¹⁶-1）（9¹⁶+1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9³²-1）（9³²+1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$（9⁶⁴-1）+$\frac{1}{8}$
=$\frac{{9}^{64}}{8}$．

點評 此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．