Question

20．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，若△ADC的周長為10，AB=6，則△ABC的周長為（　�。�

• A． 6
• B． 12
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，根據(jù)△ADC的周長為10求出AC+BC=10，代入AB+AC+BC求出即可．

解答 解：∵根據(jù)做法可知：MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∵△ADC的周長為10，
∴AD+CD+AC=10，
∴BD+DC+AC=10，
∴AC+BC=10，
∵AB=6，
∴△ABC的周長為AB+AC+BC=6+10=16，
故選：C．

點評 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC+BC=10，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．