Question

12．我市某校在八，九年級(jí)開展征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：
（2）求該校八，九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的4個(gè)班級(jí)中，八，九年級(jí)各有兩個(gè)班，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會(huì)，求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)投稿6篇的班級(jí)個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是25%，可求總共班級(jí)個(gè)數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級(jí)個(gè)數(shù)-不同投稿情況的班級(jí)個(gè)數(shù)即可求解：
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解．

解答 解：（1）投稿班級(jí)的總個(gè)數(shù)為：3÷25%=12（個(gè)），
∴$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；

（2）∵投稿5篇的班級(jí)有12-1-2-3-4=2（個(gè)），
∴各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)為$\frac{1}{12}$×（2+3×2+5×2+6×3+9×4）=$\frac{1}{12}$×72=6（篇），
該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：


（3）畫樹狀圖如下：
總共12畫樹狀圖如下：

總共12種情況，不在同一年級(jí)的有8種情況，
所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率為：8÷12=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�