Question

13．如圖，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE，試找出圖中其他的相等關(guān)系，并給出證明．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)得出BE=DF，利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用ASA證明△ABE與△DCF全等，進(jìn)而解答即可．

解答 解：AB=CD，AE=CF，BE=DF，理由如下：
∵BF=DE，
∴BE=DF，
∵AB∥CD，AE∥CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，
在△ABE與△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{BE=DF}\\{∠AEB=∠CFD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴AB=CD，AE=CF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出BE=DF．